بررسی الی هرزی جریاى حرارت بر ر ی یک صفح افقی در حال کشش در هحیط هتخلخل با فرض عذم تعادلحرارتی

Transcript

1 د ر / شوار / ب ار 9/ صفح 47 تا 55 م جله علم ی ژپو هش ی م کانیک سازه اه و شاره اه بررسی الی هرزی جریاى حرارت بر ر ی یک صفح افقی در حال کشش در هحیط هتخلخل با فرض عذم تعادلحرارتی * هحوذحسي کی ا ی اسواعیل شاکری ژاد دا شیار دا شکذ ه ذسی هکا یک دا شگا ص عتی شا ر د دا شج ی دکتری دا شکذ ه ذسی هکا یک دا شگا ص عتی شا ر د چکیذ دس ایي هغبلع ا تقبل حشاست خشیبى ػیبل دس یک هحیظ هتخلخل س ی یک صفح دس حبل کؾ افقی بشسػی ؿذ اػت. دس ایي بشسػی اص فشض عذم تعبدل حشاستی بشای هعبدالت ا شطی اص هذل غیش داسػی بشای هعبدل ه ه ت م اػتفبد ؿذ اػت. هؼبل دس حبلت خ د گشهبی ت لیذی یض ه سد بحث بشسػی قشاس گشفت اػت. هعبدالت ؿبهل هعبدل ه ه ت م هعبدل ا شطی بشای فبص ػیبل هعبدل ا شطی بشای فبص خبهذ هیببؿذ ک بب اػتفبد اص س ؽ تبب ی ب هعبدالت دیفشا ؼیل هعو لی تبذیل ؿذ بب س ؽ عذدی حل هیؿ ذ. دهبی صفح ب ص ست خغی تغییش هیک ذ خشیبى ػیبل د بعذی یؼک ص تشاکن بپزیش دس ظش گشفت ؿذ اػت. تبیح دهبی فبص بی ػیبل خبهذ هقبدیش ؿبس حشاستی س ی صفح بشای فبص ػیبل خبهذ دس حبلت خ د ) عذم خ د( گشهبی داخلی هقبدیش عذدی پشا تل بحشا ی اثش پبساهتش هکؾ/ د ؾ بش هؼبل ه سد بشسػی قشاس گشفت اػت. اػتخشاج هعبدالت تبب ی دس حبلت عذم تعبدل حشاستی بیي فبص ب تحلیل حشاستی هؼبل اص خول آ سی بی ایي پظ ؾ اػت. کلوات کلیذی: الی هشصی هحیظ هتخلخل عذم تعبدل حشاستی صفح افقی دس حبل کؾ. - هقذه سفتبس الی هشصی س ی یک صفح خبهذ ک ب ع س پی ػت دس حبل حشکت اػت یکی اص خشیبى بی ه وی اػت ک دس پش ػ بی ه ذػی اتفبق هیافتذ []. عال بش ایي هیت اى ب کبسبشد ا تقبل حشاست بیي سد ه اد قشاس گشفت س ی آى فیبش بی ؿی ای ت لیذ کبغز خ ک کشدى صفحبت فلضی چیپ بی الکتش یکی اؿبس کشد. ػبکیبدیغ [ 3] بشای ا لیي ببس خشیبى الی هشصی س ی یک صفح خبهذ دس حبل Sakiadis * یؼ ذ هؼئ ل تلفي: آدسع پؼت الکتش یک: h_kayhani@shahroodut.ac.ir

2 44 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره [] 3 ػشی ی اػبچبسیب حشکت بب ػشعت ثببت سا بشسػی کشد. بعذ اص آى خ ب بی ساهشدی هختلف هؼبل ت ػظ یؼ ذگبى صیبدی بشسػی ؿذ. گش بکب ب بب [4] هؼبل کؾ آهذى یک صفح هتحشک بب ت صیع ػشعت خغی ت صیع دهبی هختلف سا بشسػی کشد ذ 4 3 دس حبلی ک ػ ذالدکبس ساهب ب [5] ػشعت صفح سا ثببت ت صیع دهبی آى سا ب ص ست وبیی دس ظش گشفت ذ. خشیبى ا تقبل حشاست س ی یک صفح کؾ آهذ بب حض س گشهبی ت لیذی بب اػتفبد اص س ؽ تبب ی ت ػظ 5 ک ستل [] دس حبلت تعبدل حشاستی بشسػی ؿذ. دس هغبلع ا دبم ؿذ ت ػظ ک ستل اثش عذد پشا تل ضشیب ف رپزیشی پبساهتش هکؾ د ؾ بش س ی هخصبت ػشعت ا تقبل حشاست بشسػی ؿذ. 6 ایبک وکبسا ؾ [6] ب بشسػی خشیبى حشاست س ی صفح کؾ آهذ دس حبلت غیش پبیب پشداخت ذ اثش پبساهتش بی غیش پبیب دیگش پبساهتش بی ه خ د سا بش هؼئل بشسػی کشد ذ. [7] 7 هبکی ذ اثش ا تقبل حشاست تشکیبی ا تقبل حشاست تعع ا تقبل خشم سا س ی الی هشصی خشیبى بشای یک صفح ف رپزیش عو دی هتحشک ه سد هغبلع قشاس داد ب بشسػی پبساهتش بی ه خ د دس هؼبل بش س ی ت صیع ػشعت دهب غلظت پشداخت. 8 ساػیؾ ک هبس [8] 9 ؿبلی ی عبیعی بب هعبدل ه ه ت م غیش ب بشسػی خببدبیی داسػی بش س ی یک حفش عو دی ه جداس دس یک هحیظ هتخلخل پشداخت ذ هب ذ کشد ذ ک بب حض س صفحبت ه جداس اثشات غیش داسػی ک ب ص ست خول ف سچ ویش بى داد ؿذ اػت ببعث افضایؾ عذد بػلت هیؿ د. هقذم وکبسا ؾ [9] بب اػتفبد اص س ؽ و ت پی پشت سبیي ب بشسػی یک صفح افقی دس هحیظ هتخلخل پشداخت ذ. ب بشسػی اثش 5 4 ػ ست دف س بش س ی ا تقبل خشم حشاست بش س ی یک صفح عو دی کؾ آهذ پشداخت ذ. دس ایي بشسػی ت صیع ػشعت دهب غلظت ب ص ست وبیی دس ظش گشفت ؿذ اػت. ایبک [] 6 ببچ ک ب بشسػی خشیبى ا تقبل حشاست بش س ی یک اػت ا کؾ آهذ پشداخت ذ ت صیع ػشعت صفح سا ب ص ست خغی دس ظش گشفت ذ. دس ایي بشسػی ؿشط هشصی حشاستی س ی صفح ب ص ست ؿبس حشاستی دس ظش گشفت ؿذ اػت. حشکت ػیبل دس اثش کؾ آهذى صفح داسای کبسبشد بی عولی صیبدی دس پش ػ بی ػبختی اػت ک د قؼوت فلضی یک صفح داسد کیفیت هحص ل ت لیذی ب شخ ا تقبل حشاست دس صفح کؾ آهذ بؼتگی داسد [6]. ب ببشایي بشسػی ا تقبل حشاست دس ایي هؼئل بؼیبس حبئض ا ویت اػت. دس ایي هغبلع ب بشسػی خشیبى ا تقبل حشاست دس حبلت عذم تعبدل حشاستی س ی یک صفح خبهذ ب ع س پی ػت دس حبل حشکت پشداخت ؿذ اػت. ذف اص ایي هغبلع هحبػب دهبی فبص بی ػیبل خبهذ هقبدیش ؿبس حشاستی س ی صفح بشای فبص ػیبل خبهذ دس حبلت خ د ) عذم خ د( گشهبی داخلی بشسػی هقبدیش پشا تل بحشا ی اثش پبساهتش هکؾ/د ؾ بش هؼبل اػت. آ سی خبف ایي هؼئل دس بشسػی آى ب ص ست عذم تعبدل حشاستی وچ یي بشسػی اثش پبساهتش بی عذم تعبدل دیگش پبساهتش ب س ی هؼئل اػت. - هعادالت حاکن ایي هغبلع هشب ط ب یک صفح کؾ آهذ بب ػشعت u x بب فشض خشیبى د بعذی پبیب آسام هیببؿذ. ذػ ه سد ظش دس ؿکل وبیؾ داد ؿذ اػت. د یش ب صفح اسد هیؿ د یکی دس هبذا ک ببعث ثببت گب داؿتي آى هیؿ د یش ی د م ببعث کؾ آهذى آى هیؿ د ک ایي د یش دس خ ت هخبلف ن اعوبل هیؿ ذ. اهتذاد صفح خ ت x عو د بش آى y دس ظش RamReddy 3 Srinivasacharya 4 Soret 5 Duour 6 Bachok Groubka Bobba 3 Soundalgekar 4 Ramana 5 Cortell 6 Ishak 7 Makinde 8 Rathish Kumar 9 Shalini Moghaddam Homotopy perturbation

3 43 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره T T Ax گشفت هیؿ د. ت صیع دهبی صفح ب ص ست دس ظش گشفت ؿذ اػت ک بشای هقبدیش هثبت A صفح گشم بشای هقبدیش ه فی صفح ػشد هیببؿذ. دس ایي بشسػی A هثبت اػت. هعبدالت حبکن بب فشض عذم تعبدل حشاستی فشم غیش داسػی ب ص ست صیش اػت: پبساهتش بی تبب ی هؼبل ب ص ست صیش تعشیف هیؿ ذ: u u v x y x,, ( ), u y, T T Ax ( ), u u ux v y x T T Ts T, s T T T T ( ), ( ), )7( دس هعبدالت ببال دهبی بذ ى بعذ هیببؿذ. هعبدالت )( تب )4( بب اػتفبد اص س ابظ ببال ب ص ست صیش دس هیآی ذ: k pr( ) prh e s prh s s k ( ) k s H )8( )9( )( u v x y شکل - شواتیک ذس ه رد ظر. u u u e ( u v ) u x y y K T T T h u v T T x y c q ( c ) s y ( p) p T y s ks ht Ts دهب )( )( )3( )4( ک v u هشب ط ب ػشعت دس خ بت y x اػت. T K ضشیب تخلخل v ف رپزیشی یؼک صیت ػی وبتیکی ضشیب h e یؼک صیت ه ثش ضشیب پخؾ ضشیب ا تقبل حشاست بیي د فبص ػیبل خبهذ اػت. ؿشایظ هشصی هؼبل ب ص ست صیش تعشیف هیؿ ذ: T ( x,) T ( x), T ( x, ) T T ( x,) T ( x), T ( x, ) T s s u( x,) u x, u( x, ), v( x,) v )5( گشهبی ت لیذی ب ص ست صیش تعشیف هیؿ د: دس س ابظ ببال ب ص ست ) ( u H h تعشیف هیؿ ذ. cp وچ یي pr )پبساهتش ف رپزیشی( ب ص ست تعشیف هیؿ ذ. k e Ku k pr ؿشایظ هشصی بذ ى بعذ ب ص ست صیش خ ا ذ ؿذ: ( ), ( ) ( ), ( ) s s ( ), ( ), ( ) ػشعت هکؾ یب د ؾ س ی دی اس ب ص ست صیش بیبى v u () () )( هیؿ د: دس سابغ ببال بشابش اػت ک وبى پبساهتش )( بذ ى بعذ هکؾ/د ؾ اػت. ب ببشایي صفح ف ر بپزیش اػت. اگش یب هشب ط ب آ گب v صفح ف رپزیش اػت ک اگش د ؾ اگش حبلت حبلت هکؾ اتفبق هیافتذ. ؿبس حشاستی ػغحی هحلی ب ص ست صیش تعشیف هیؿ د: T u q k y k( T T) () y k Ax () u v 3( ) k ( T T) u ( cp ) ( T T ) u q e e Pr )6(

4 55 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره 3- تایج بحث بشای حل هعبدالت )8( تب )( بب ؿشایظ هشصی )( اص شم افضاس هتلب اػتفبد ؿذ اػت ک اص س ؽ ؿ تی گ دس اهتذاد اهتذاد سا حگ تب هشتب چ بس هیؿ د. ب ب د حذع دس بش پبی س ؽ ػیوپؼ ى ا دبم ش هشحل اص پیش ی )س ؽ ؿ تی گ( بش اػبع س ؽ ػکب ت ا دبم ؿذ اػت. هؼبل بشای هقبدیش هختلف, H,γ,Pr,k بب اػتفبد اص گش دس خ ت بشسػی ؿذ اػت. ؿکل بی 3 ت صیع دهبی ػیبل خبهذ بش حؼب بشای هقبدیش هختلف ضشیب ف رپزیشی بشای حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای هقبدیش Pr.7,.6, H کوتش سا بى هید ذ. بب ت خ ب ؿکل ش چ هقذاس ببؿذ تغییشات ضشیب ف رپزیشی تبثیش بیتشی بش ت صیع دهب داسد. ؿکل بی 5 4 ت صیع دهبی ػیبل خبهذ سا بش حؼب بشای هقبدیش هختلف عذد پشا تل بشای حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بى هید ذ. ؿکل 4 هشب ط ب. ؿکل 5 هشب ط ب. هیببؿذ. بب ت خ ب ؿکل ش کوتش ببؿذ تغییشات ضشیب ف رپزیشی تبثیش چ هقذاس بیتشی بش ت صیع دهب داسد. دس ش د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بب افضایؾ Pr دهب کب ؾ هییببذ. تبیح بى هید ذ ک دهبی ػیبل خبهذ دس حبلتی ک هقبدیش عذد پشا تل ک چک اػت دس حبلت بب گشهبی داخلی یک هقذاس هبکضیون داسد ک ایي هبکضیون اص دهبی ػغح ن بیتش اػت. ؿکل 6 ت صیع دهبی ػیبل خبهذ سا بشای هقبدیش هختلف دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بى هید ذ. افضایؾ پبساهتش ببعث کب ؾ دهبی ش د فبص ػیبل خبهذ دس ش د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. اثش تغییشات هکؾ/د ؾ بش س ی دهبی فبص ػیبل خبهذ دس د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای هقبدیش صیبد H دس ؿکل 7 بى داد ؿذ اػت. بب ت خ ب ؿکل دهب دس حبلت ت لیذ گشهبی داخلی بیتش اص بذ ى گشهبی داخلی اػت افضایؾ پبساهتش ببعث کب ؾ دهبی د فبص دس ش د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. تبیح بى هید ذ ک دس حبلت خ د گشهبی داخلی قتی ک چک اػت و داس دهب بشای ش د فبص ػیبل خبهذ یک هقذاس هبکضیون پیذا هیک ذ. ؿکل 8 ت صیع دهبی ػیبل خبهذ سا بشای هقبدیش هختلف دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بى هید ذ. افضایؾ پبساهتش ببعث کب ؾ دهبی ش د فبص ػیبل خبهذ دس د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. ؿکل 9 بى هید ذ ک بب افضایؾ پبساهتش هکؾ/د ؾ دهبی ش د فبص کب ؾ هییببذ دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی دهبی فبص خبهذ بضسگتش یب هؼب ی دهبی فبص ػیبل اػت. دس حبلت بب گشهبی داخلی هحیظ ب د قؼوت تقؼین هیؿ د. بخؾ ا ل ک هشب ط ب قبعی اػت ک فبصل آ ب تب دی اس بچیض اػت دهبی فبص ػیبل بضسگتش اص دهبی فبص خبهذ اػت بحی د م ک هشب ط ب قبط د س اص صفح اػت ک دس ایي قبط دهبی فبص خبهذ بضسگتش یب هؼب ی دهبی فبص ػیبل اػت. دس یک فبصل ای اص دی اس دهبی د فبص بب ن بشابش اػت ک ایي فبصل بب افضایؾ پبساهتش هکؾ/د ؾ کب ؾ هییببذ. ؿکل هشب ط ب ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بش حؼب بشای هقبدیش هختلف بشای د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ اػت. افضایؾ پبساهتش ببعث افضایؾ دس هقبدیش ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای ش د فبص دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. دس حبلت بب گشهبی داخلی افضایؾ پبساهتش ببعث افضایؾ دس ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل هیؿ د لی بشای فبص خبهذ ابتذا ببعث افضایؾ ػپغ ببعث کب ؾ آى هیؿ د. دس حبلت بب گشهبی داخلی ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص خبهذ بضسگتش اص ؿبس حشاستی بشای فبص ػیبل اػت لی دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل بضسگتش اص فبص خبهذ اػت. وچ یي دس ش د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بب افضایؾ ش د فبص افضایؾ هییببذ. ؿبس هحلی بشای ؿکل هشب ط ب ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بش حؼب k بشای د حبلت بب بذ ى گشهبی Pr بشای هقبدیش هختلف داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ اػت. افضایؾ پبساهتش Pr ببعث افضایؾ دس هقبدیش ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای ش د فبص دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. Matlab Simpson Method

5 5 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل بضسگتش اص فبص خبهذ اػت لی دس حبلت بب ( Pr C ک تببعی اص گشهبی داخلی یک هقذاس پشا تل بحشا ی ) ضشیب ف رپزیشی اػت خ د داسد ک بشای پشا تل بی کوتش Pr Pr C ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای اص پشا تل بحشا ی فبص خبهذ بضسگتش اص فبص ػیبل اػت بشای پشا تل بی بضسگتش Pr Pr C ؿبس حشاستی ػغحی هحلی اص پشا تل بحشا ی بشای ػیبل بضسگتش اص فبص خبهذ اػت. دس حبلتی ک پشا تل بب Pr Pr C اػت ؿبس حشاستی ػغحی پشا تل بحشا ی بشابش هحلی بشای ػیبل بشابش بب فبص خبهذ اػت. ایي هقذاس پشا تل بحشا ی بب افضایؾ k افضایؾ هییببذ. ؿکل هشب ط ب ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بش حؼب H بشای هقبدیش هختلف بشای د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ اػت. افضایؾ پبساهتش H ببعث افضایؾ دس هقبدیش ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل کب ؾ آى بشای فبص خبهذ دس حبلت بب گشهبی داخلی هیؿ د. دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی بب افضایؾ پبساهتش H ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص خبهذ افضایؾ بشای فبص ػیبل کب ؾ هییبیذ. دس حبلت بب گشهبی داخلی ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای خبهذ بضسگتش اص ػیبل اػت لی دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای ػیبل بضسگتش اص خبهذ اػت. k ؿکل 3 هشب ط ب ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بش حؼب بشای هقبدیش هختلف بشای د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ اػت. افضایؾ پبساهتش k ببعث کب ؾ دس هقبدیش ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل خبهذ دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. ؿکل 4 هقبدیش گشهبی داخلی بشای هقبدیش سا بى هید ذ. k بحشا ی پشا تل بش حؼب H.5,.5 دس حبلت عذم تعبدل حشاستی )هغبلع دس حبلت بب. حبضش( اگش پبساهتش بی ضشیب ا تقبل حشاست )H( ؼبت ضشایب ذایت ( ( ب ػوت بی بیت هیل ک ذ هؼئل ب تعبدل حشاستی هیل هیک ذ. پغ هب اص ایي کت اػتفبد کشد ب بشسػی دسػتی هؼئل هیپشداین. بشای هعتبش ػبصی تبیح بذػت آهذ ؿبس حشاستی س ی صفح دس حبلت بذ ى گشهبی ت لیذی دس حبلت تعبدل حشاستی بشای هقبدیش تبیح عذدی هقبیؼ ؿذ اػت. Pr.7,.5, k ایبک وکبسا ؾ [6] () هقبدیش بب حل تحلیلی آ ب جذ ل - هعتبر سازی تایج بذست آهذ حل تحلیلی ایبک [6] / وکبسا ؾ[ 6 ] /457 هغبلع حبضش / تیج گیری دس ایي هغبلع ب بشسػی خشیبى حشاست س ی یک صفح افقی دس هحیظ هتخلخل دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی دس حبلت عذم تعبدل حشاستی پشداخت ؿذ اػت. دهب دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای ش د فبص ػیبل خبهذ بب افضایؾ عذد پشا تل کب ؾ هییببذ. وچ یي افضایؾ عذد پشا تل ببعث افضایؾ ؿبس حشاستی ػغحی هحلی دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ هیؿ د. افضایؾ پبساهتش ببعث هیؿ د دهب دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی دس ش د فبص ػیبل خبهذ کب ؾ هییببذ. وچ یي افضایؾ پبساهتش ببعث افضایؾ ؿبس حشاستی ػغحی هحلی دس حبلت بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ هیؿ د. دس حبلت بب گشهبی داخلی افضایؾ پبساهتش ببعث افضایؾ ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای فبص ػیبل هیؿ د لی بشای فبص خبهذ ابتذا افضایؾ ػپغ کب ؾ هییببذ. افضایؾ ببعث کب ؾ دهبی ش د فبص افضایؾ ؿبس حشاستی ػغحی هحلی بشای ش د فبص دس د حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی هیؿ د. دهب دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای ش د فبص بب k ؿبس k افضایؾ هییببذ. وچ یي بب افضایؾ افضایؾ حشاستی ػغحی هحلی دس حبلت بب بذ ى گشهبی داخلی بشای فبص ػیبل خبهذ کن هیؿ د.

6 5 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره k در حالت با گرهای داخلی با هقادیر, شکل - ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف Pr.7,.6, H شکل 3- جاهذ برای هقادیر هختلف, k در حالت بذ ى گرهای داخلی با هقادیر ت زیع دهای د فاز سیال Pr.7,.6, H شکل 4- ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف Pr در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی در حالت.

7 53 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره شکل 5- ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف Pr در حالت با)شکل چپ( بذ ى)شکل راست( گرهای داخلی در حالت. شکل 6 - ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی در حالت شکل 7- ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی

8 54 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره شکل 8- ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی شکل 9- ت زیع دهای د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی شکل - ت زیع شار حرارتی سطحی هحلی د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف راست( گرهای داخلی با هقادیر Pr.7, k, H.5 در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل

9 55 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره شکل - ت زیع شار حرارتی سطحی هحلی د فاز سیال جاهذ برای هقادیر هختلف Pr در حالت با )شکل چپ( بذ ى )شکل راست( گرهای داخلی با هقادیر.,.5, H.5 Real World Applications : 99 ariable temperature. Warme Stoubertrag. 4: [7] Makinde OD (5) Free convection lo ith thermal radiation and mass transer past a moving vertical porous plate. International Communications in Heat and Mass Transer 3: [8] Rathish Kumar, Shalini BV (3) Free convection in a non-darcian avy porous enclosure. International Journal o Engineering Science 4: [9] Moghaddam MM, Ghazizadeh HR, Mansouri A (9) Homotopy analysis solution o ree convection lo on a horizontal impermeable surace embedded in a saturated porous medium. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat4: [] RamReddy CH, Srinivasacharya D () Soret and Duour Eects on Mixed Convection rom an Exponentially Stretching Surace in Non-Darcy Porous Medium. International Conerence on Fluid Dynamics and Thermodynamics Technologies 33. [] Bachok N, Ishak A () Flo and Heat Transer over a Stretching Cylinder ith Prescribed Surace Heat Flux. Malaysian Journal o Mathematical Sciences 4(): هراجع [] Cortell R (5) Flo and heat transer o a luid through a porous medium over a stretching surace ith internal heat generation/absorption and suction/bloing. Fluid Dynamics Research 37: [] Sakiadis BC (96) Boundary layer behavior on continuous solid suraces: I. Boundary layer equations or to-dimensional and axisymmetric lo. AIChE J. 7(): 6 8. [3] Sakiadis BC (96) Boundary layer behavior on continuous solid surace: II. Boundary layer behavior on continuous lat surace. AIChE J. 7 (): 5. [4] Grubka LJ, Bobba KM (985) Heat transer characteristics o a continuous stretching surace ith variable temperature. J. Heat Transer 7: [5] Soundalgekar VM, Ramana TV (98) Heat transer past a continuous moving plate ith variable temperature. Warme Stoubertrag. 4: [6] Ishak A, Nazar R. Pop I (9) Heat transer over an unsteady stretching permeable surace ith prescribed all temperature, Nonlinear Analysis:

10

11 55 مکانیک سازهها و شارهها/ سال 33/ دوره / شماره